Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, ..., 31 cm.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Cái thang đó có bao nhiêu bậc?

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ thì số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d, n \geq 2 .$

3. Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có dãy số chỉ chiều dài các thanh ngang của cái thang đó là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 45$ , số hạng cuối $u_{n} = 31$ và công sai $d = - 2 .$
Ta có:
$u_{n} = u_{1} + (n - 1) d \Leftrightarrow 31 = 45 + (n - 1) \cdot (- 2) \Leftrightarrow 31 = 45 - 2 n + 2 \Leftrightarrow 2 n = 16 \Leftrightarrow n = 8$
Vậy cái thang đó có 8 bậc.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ là: $S_{n} = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2}$ .

3. Lời giải chi tiết

Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua chính là tổng của 8 thanh ngang của cái thang đó.
Vậy chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là:
$S_{8} = \frac{8 (u_{1} + u_{8})}{2} = \frac{8 (45 + 31)}{2} = 304 (cm)$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Cấp số nhân

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024