Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 82

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Cho Hình78, biết $A H^2=B H$. CH. Chứng minh:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

$\triangle H A B \backsim \triangle H C A$

 

2. Phương pháp giải

Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai.

 

3. Lời giải chi tiết

Ta có: $A H^2=B H . C H \Rightarrow A H \cdot A H=B H . C H \Rightarrow \frac{A H}{C H}=\frac{B H}{A H}$

Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:

$\frac{A H}{C H}=\frac{B H}{A H}$ và $\widehat{A H B}=\widehat{C H A}=90^{\circ}$

$\Rightarrow \Delta H A B \backsim \Delta H C A(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c})$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Tam giác ABC vuông tại A.

 

2. Phương pháp giải

Chứng minh $\widehat{B A C}=90^{\circ}$

 

3. Lời giải chi tiết

Vì $\triangle H A B \backsim \triangle H C A$ nên $\widehat{H B A}=\widehat{H A C}$

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

$\begin{aligned} & \widehat{H A B}+\widehat{H B A}=90^{\circ} \\ & \Rightarrow \widehat{H A B}+\widehat{H A C}=90^{\circ} \\ & \Rightarrow \widehat{B A C}=90^{\circ}\end{aligned}$

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi