Câu hỏi 7 - Mục Bài tập trang 61

1. Nội dung câu hỏi

Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$và công bội $q$ thì số hạng tổng quát là: $u_n=u_1·q^{n-1},n\ge 2$.

3. Lời giải chi tiết

Số dân của thành phố qua các năm với tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75% lập thành một cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 2,1 (ở năm 2022) và công bội q = 1 + 0,75% = 1,0075 có số hạng tổng quát là: u_n = 2,1.(1,0075)^n-1.

Dự đoán dân số của thành phố vào năm 2032 là:

u₁₁ = 2,1.(1,0075)¹⁰ ≈ 2,3 triệu người.

1. Nội dung câu hỏi

Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$và công bội $q$ thì số hạng tổng quát là: $u_n=u_1·q^{n-1},n\ge 2$.

3. Lời giải chi tiết

Dân số của năm thứ n (so với năm 2022) là: 2.2,1 = 4,2 (triệu người).

Ta có: u_n = 2,1.(1,0075)^n-1 = 4,2

⇒ n – 1 ≈ 93

Vậy ước tính vào năm 2022 + 94 = 2116 thì dân số thành phố đó gấp đôi so với năm 2022.