Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y=x và y=−x+2
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2. Phương pháp giải
Vẽ hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xác định hai điểm thuộc mỗi đường thẳng.
3. Lời giải chi tiết
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho
2. Phương pháp giải
Quan sát đồ thị hàm số y = x và y = 0x + 2 xác định tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
3. Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là:
x = –x + 2
Giải phương trình này ta được x = 1. Từ đó suy ra y = 1.
Vậy tọa độ giao điểm A(1; 1).
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Gọi B là giao điểm của đường thẳng y=−x+2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y=x và y=−x+2 vuông góc với nhau
2. Phương pháp giải
Lấy C là giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Oy, chứng minh tam giác OBC vuông cân tại O.
Chứng minh AB = AC =>
3. Lời giải chi tiết
Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
Do đó
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà
Lời giải phần d
1. Nội dung câu hỏi
Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho
2. Phương pháp giải
Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và tính tích của chúng
3. Lời giải chi tiết
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
Unit 7: Environmental protection
Bài 4. Bảo vệ lẽ phải
Unit 7. Teens
Unit 4: Our Past - Quá khứ của chúng ta
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 1
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8