1. Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.
2. Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác CDEG là hình bình hành có một góc vuông nên CDEG là hình chữ nhật.
3. Lời giải chi tiết
Vì vuông cân tại C (giả thiết) nên .
Xét vuông tại D (do ) có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng )
Suy ra
vuông tại D có (cùng bằng ) nên là tam giác vuông cân tại D.
Do đó AD = ED.
Mà AD = CG nên ED = CG.
Xét tứ giác CDEG có:
ED = CG (chứng minh trên);
ED // CG (do cùng vuông góc với AC)
Do đó CDEG là hình bình hành
Lại có
Suy ra CDEG là hình chữ nhật.
CHƯƠNG I. CƠ HỌC - VẬT LÝ 8
Chủ đề 6. Gia đình yêu thương
CHƯƠNG 3. TUẦN HOÀN
Chủ đề 5: Chào xuân
Unit 9: Phones Used to Be Much Bigger
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8