Câu hỏi 9 - Mục Bài tập trang 55

1. Nội dung câu hỏi

Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 99 cm.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều

3. Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: $S_{xq}=3·\frac{1}{2}·99·34,6=5138,1\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$.

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là: $S_{\text{đáy }}=\frac{1}{2}·40.34,6=692\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$.

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}+{\mathrm{S}}_{\text{đáy }}=5138,1+692=5830,1\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$

Thể tích của hình chóp tam giác đều là: $V=\frac{1}{3}·S_{\text{dáy }}·h=\frac{1}{3}·692·98,3=\frac{340118}{15}\left({ \mathrm{cm}}^3\right)$

1. Nội dung câu hỏi

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều

3. Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: $S_{xq}=4·\frac{1}{2}·91·120=21840\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$.

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: ${\mathrm{S}}_{\text{đáy }}={120}^2=14400\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$.

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}+{\mathrm{S}}_{\text{đáy }}=21840+14400=36240\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}·S_{\text{đáy }}·h=\frac{1}{3}·14400·68,4=328320\left({ \mathrm{cm}}^3\right)$