Câu hỏi 9 - Mục Bài tập trang 85

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh tam giác $\triangle A B D \backsim \triangle A C B$.

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B D$ và tam giác $A C B$ có:
$\widehat{A B D}=\widehat{A C B}$ (giả thuyết)
$\widehat{A}$ chung
Suy ra, $\triangle A B D \backsim \triangle A C B$ (g.g)

1. Nội dung câu hỏi

Tính độ dài cạnh $A B$.

2. Phương pháp giải

- Nếu $\triangle A B C \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ thì $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=k$

3. Lời giải chi tiết

Vì $\triangle A B D \backsim \triangle A C B$

Suy ra, $\frac{A B}{A C}=\frac{A D}{A B}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Suy ra, $A B^2=A C . A D=9.4=36 \Rightarrow A B=\sqrt{36}=6$

Vậy $A B=6 \mathrm{~cm}$.