Câu hỏi khởi động trang 56

Giải câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{{(8 - 40x)}^2} + {{(7 - 40x)}^2}}  = 5\)

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thức dưới căn là số không âm nên ta bình phương hai vế, đưa về phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế ta được:

\(\begin{array}{l}{(8 - 40x)^2} + {(7 - 40x)^2} = 25\\ \Leftrightarrow 64 - 640x + 1600{x^2} + 49 - 560x + 1600{x^2} = 25\\ \Leftrightarrow 3200{x^2} - 1200x + 88 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{{40}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{11}}{{40}}\)  và \(x = \frac{1}{{10}}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi