Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Ôn tập chương I. Tứ giác
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Chứng minh EF = AH.
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh \(AM \bot EF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Tính chất hình chữ nhật và định lý tổng ba góc trong tam giác
Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
\( \Rightarrow EF = AH\) (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên \(AM = MC = \dfrac{1 }{ 2}BC\) (đường trung tuyến của tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền)
\( \Rightarrow \Delta AMC\) cân tại M nên \(\widehat {MAC} = \widehat C.\)
Mặt khác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
\( \Rightarrow OA = OF\) hay \(\Delta AOF\) cân
\( \Rightarrow \widehat {OAF} = \widehat {OFA}\) mà \(\widehat {OAF} = \widehat B\) (cùng phụ với \(\widehat C\)) \( \Rightarrow \widehat {OFA} = \widehat B.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ } \Rightarrow \widehat {OFA} + \widehat {MAC} = {90^ \circ }\)
Gọi I là giao điểm của AM và EF. Xét tam giác AIF có \(\widehat {IFA} + \widehat {IAF} = {90^ \circ }\)
\( \Rightarrow \widehat {AIF} = {90^ \circ }\) hay \(AI \bot IF\)
Vậy \(AM \bot EF\) (đpcm)
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
Bài 5: Pháp luật và kỷ luật
Bài 17: Nghĩa vụ tôn trọng, bảo vệ tài sản nhà nước và lợi ích công cộng
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hóa học 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8