Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Vật lý 12

Đề bài

(mỗi câu 1 điểm)

Câu 1: Trong dao động điều hòa

A.lực tác dụng lên vật trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

B.vận tốc luôn trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\)  so với li độ.

C.gia tốc luôn trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với vận tốc.

D.gia tốc và li độ luôn cùng pha.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x = 3cos\left( {2\ t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\)

Tần số của dao động là:

\(\begin{array}{l}A.\dfrac{\pi }{2}Hz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.2\pi \,Hz\\C.\dfrac{{1}}{\pi}\,Hz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.3\,Hz\end{array}\)

Câu 3: Một vật nhỏ khối lượng m = 0,01kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4 N/m, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Chu kì dao động của vật là: 

A.0,624s                      B.0,314s

C.0,196s                      D.0,157s

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, tần số Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương. Phương trình dao động của chất điểm là:

\(\begin{array}{l}A.x = 4cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\\B.x = 4cos(10\pi t + \pi )\,(cm)\\C.x = 4\sin \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\\D.x = 4\sqrt 2 \sin (10\pi t + \pi )\,(cm)\end{array}\)

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm dọc theo trục Ox, với chu kì 1,2s. Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Hỏi vào thời điểm nào sau đây quả cầu có li độ x = 1,25 cm?

A.t = 0,04s                  B.t = 0,75s

C.t = 0,5s                    D.t = 0,6s

Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2cos\left( {\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)  trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây (s). Vào thời điểm t =3,5s vật đi qua vị trí có li độ

\(\begin{array}{l}A.x = 2cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.x = 2cm\\C.\sqrt 2 \,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D. - \sqrt 2 cm\end{array}\)

Câu 7: Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 4 cm. Đầu kia treo vào một điểm O cố định. Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Cho \(g = {\pi ^2}\,m/{s^2}.\)  Chu kì dao động của hệ là:

A.0,8s                          B.0,4s

C.0,2s                          D.1,6s

Câu 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m, dao động điều hòa theo trục Ox nằm ngang. Thế năng của con lắc đó khi vật đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều âm là:

A.0,045J                      B.0,09J

C.-0,045J                     D.-0,09J

Câu 9: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m₁ thì chu kì T₁ = 0,6s. Khi thay đổi quả nặng m₂ vào thì chu kì dao động bằng T₂ = 0,8s. Chu kì dao động khi treo đồng thời m₁ và m₂ vào lò xo là:

A.T = 1,6s                   B.T = 1,4s

C.T = 1,0s                   D. T = 1,2s

Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10,0cm và cơ năng 0,8J. Độ cứng của lò xo là:

A.80 N/m                    B.40 N/m

C.1,6 N/m                   D.160 N/m

Lời giải chi tiết

Đáp án

Giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa:

+ Phương trình li độ, vân tốc, gia tốc.

+ Biểu thức của lực trong dao động điều hòa.

Cách giải

A đúng

B sai vì vận tốc sớm pha hơn li độ góc \(\dfrac{\pi }{2}\) 

C sai vì gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

D sai vì gia tốc và li độ luôn ngược pha.

Chọn A

Câu 2:

Phương pháp

Sử dụng phương trình li độ \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Sử dụng công thức \(f = \frac{\omega }{{2\pi }}\)

Cách giải

Từ phương trình suy ra tốc độ góc \(\omega  = 2{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\)

Suy ra tần số của dao động là: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{2}{{2\pi }} = \frac{1}{\pi }\left( {Hz} \right)\)

Chọn C

Câu 3:

Phương pháp

Sử dụng biểu thức \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Cách giải 

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,01}}{4}}  = 0,314s\)

Chọn B 

Câu 4: 

Phương pháp

Sử dụng cách lý thuyết viết phương trình dao động của chất điểm.

Cách giải

Biên độ dao động của chất điểm là: \(A = \dfrac{8}{2} = 4cm\)

Tần số góc \(\omega  = 2\pi f = 10\pi \,rad/s\)

Khi t = 0, x = 0 và v > 0.

Do đó ta có: \(cos\varphi  = 0,\sin \varphi  < 0.\)

Vậy \(\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của chất điểm là: \(x = 4cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(cm)\)

Chọn A 

Câu 5:

Phương pháp

Sử dụng vòng tròn lượng giác.

Cách giải

Ta có: A = 2,5 cm, T = 1,2 s

Thời điểm t = 0 quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Sử dụng vòng tròn lượng giác:

Suy ra thời điểm quả cầu có li độ x = 1,25 cm = A/2 là:

\(\left[ \begin{array}{l}\varphi  = \frac{\pi }{6} \Rightarrow t = \frac{T}{{12}} = \frac{{1,2}}{{12}} = 0,1s\\\varphi  = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow t = \frac{{5T}}{{12}} = \frac{{5.1,2}}{{12}} = 0,5s\end{array} \right.\)

Chọn C

Câu 6:

Phương pháp

Cách giải

\(t = 3,5{\rm{s}} \Rightarrow x = 2\cos \left( {\pi .3,5 - \frac{{3\pi }}{4}} \right) \\=  - \sqrt 2 cm\)

Chọn D

Câu 7:

Phương pháp

Sử dụng công thức \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)

Cách giải

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,04}}{{10}}}  = 0,4{\rm{s}}\)

Chọn B 

Câu 8:

Phương pháp

Sử dụng công thức: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)

Cách giải

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k.{x^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{03^2} = 0,045J\)

Chọn A 

Câu 9: 

Chu kì kì dao động của hệ lò xo và vật nặng m₁ là: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \)

Chu kì dao động của hệ lò xo và vật nặng m₂ là: \({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \)

Chu kì dao động của hệ lò xo và hai vật nặng (m₁+m₁) là

\({T_{12}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \)\(\, = \sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}.{m_1}}}{k} + \dfrac{{4{\pi ^2}.{m_2}}}{k}}  \)\(\,= \sqrt {T{}_1^2 + T{}_2^2}  = 1s\)

Chọn C 

Câu 10:

\(k = \dfrac{{2{\rm{W}}}}{{{A^2}}} = 160N/m.\)

Chọn D