PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Từ một điểm bất kì trên đường tròn hạ các đường vuông góc xuống các cạnh. Chứng minh rằng chân ba đường vuông góc này thẳng hàng (đường thẳng Sim-Sơn).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi chân các đường vuông góc hạ từ M lần lượt xuống các cạnh AB, BC, CA là H, K, I. Chứng minh

Lời giải chi tiết

Gọi chân các đường vuông góc hạ từ M lần lượt xuống các cạnh AB, BC, CA là H, K, I.

Ta có tứ giác AHMI nội tiếp ( vì có )

          (1)    ( góc nội tiếp cung chắn MH)

Tương tự tứ giác CKIM nội tiếp ( vì )

                       (2)

Mặt khác ABCM nội tiếp (O) nên

Suy ra

Do đó

thẳng hàng.

Trường hợp M thuộc các cung còn lại chứng minh tương tự.

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 7.1 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo Bài 7.1 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 7.2 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo Bài 7.2 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo Bài 7.3 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 7.5 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo Bài 7.5 trang 18 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo
Bài 7.6 trang 19 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo Bài 7.6 trang 19 sách bài tập KHTN 6 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi