Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 4, 5 - Chương 1- Hình học 8

Đề bài

Dựng hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) biết: AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \(\widehat D = {60^ \circ }.\)

Lời giải chi tiết

Phân tích:

Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \(\widehat D = {60^ \circ }\) và DC = 5 cm.

Ta cần xác định đỉnh B.

B thuộc tia Ax song song với CD.

B thuộc đường tròn tâm A bán kính 2 cm \( \Rightarrow B\) là giao điểm của tia Ax và (A; 2cm)

Ta được hình thang ABCD cần dựng.

Cách dựng: 

Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \(\widehat D = {60^ \circ }\) và DC = 5 cm.

Vẽ tia Ax//DC (Ax và C nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD) và đường tròn tâm A bán kính 2cm

Giao điểm của Ax và đường tròn tâm A bán kính 2cm là điểm B.

Ta được hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có: \(AB//CD\) nên ABCD là hình thang

Có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \(\widehat D = {60^ \circ }.\)