ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8.

Đề bài

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh:

a) A và H đối xứng nhau qua DE.

b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng $d$ $d$ nếu $d$ $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

+) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

a) vuông tại H có HD là trung tuyến ứng với cạnh huyền

Suy ra D thuộc đường trung trực của AH

vuông tại H có HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

Suy ra E thuộc đường trung trực của AH

Do đó DE là đường trung trực của AH

Vậy A và H đối xứng nhau qua DE.

b) Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC

Nên DE là đường trung bình của nên

Và DF là đường trung bình của nên

Vì (cmt) nên tứ giác DEFH là hình thang.

Lại có (cmt)

Vậy tứ giác DEFH là hình thang cân.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Lý thuyết đối xứng trục Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng

Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1

Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Các câu sau đúng hay sai ?

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 7. Hình bình hành

Bài 8. Đối xứng tâm

Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024