Đề bài
Một mạch dao động lí tưởng, gồm tụ điện có điện dung \(C = 4\mu F\) và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,,9mH. Biết lúc ban đầu (t = 0), điện tích trên tụ có giá trị cực đại \({q_0} = {2.10^{ - 6}}C.\) Viết biểu thức tức thời của điện tích tụ điện và cường độ dòng điện qua mạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Biểu thức điện tích: \(q = {q_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _q}} \right)\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\)
Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện tích q góc \(\frac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
Đổi đơn vị:
\(\begin{array}{l}L = 0,9mH = {9.10^{ - 2}}H;\\C = 4\mu F = {4.10^{ - 6}}F\end{array}\)
Biểu thức của điện tích: \(q = {q_0}cos(\omega t + \varphi );\)\(\,\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = 1,{67.10^3}rad/s\)
Chọn t = 0 khi \(q = {q_0} \Rightarrow q = {q_0}cos\varphi = {q_0} \)
\(\Rightarrow cos\varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0\)
Suy ra: \(q = {2.10^{ - 6}}cos(1,{67.10^3}t)\,(C)\)
Vì I nhanh pha hơn q là \(\dfrac{\pi }{2},\) do đó ta có biểu thức của i:
\(i = {I_0}cos\left( {1,{{67.10}^3}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Với \(\begin{array}{l}{I_0} = \omega {q_0} = 1,{67.10^3}{.2.10^{ - 6}} = 3,{34.10^{ - 3}}A\\i = 3,{34.10^{ - 3}}cos\left( {1,{{67.10}^3}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,(A)\end{array}\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 12
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
Unit 13. The 22nd SEA Games
Bài 1. Việt Nam trên đường đổi mới và hội nhập
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Ngữ văn lớp 12