Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của CB lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = BE. Qua E kẻ \(Ex// AF\) , qua F kẻ \(Fy// AE.\) Gọi P là giao điểm của Ex và Fy. Chứng minh rằng AEPF là hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau là vuông.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABE và ADF có:

AB = AD (gt)

BE = DF (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ADF\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) và AE = AF (1)

Lại có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 90^o \Rightarrow \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_2}} = 90^o\) (2)

Mặt khác do \(EP// AF;EP// AE \Rightarrow AEPF\) là hình bình hành (3)

Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow AEPF\) là hình vuông

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương I. Tứ giác

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024