Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1- Hình học 8

Đề bài

a) \(\Delta BAE = \Delta CAD\)

b) \(\Delta MDC\) cân

c) \(HK = HC.\)

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác vuông  \(\Delta BAE \) và \( \Delta CAD\) có:

+) AB = AC (gt)

+) AE = AD (gt)

Suy ra \(\Delta BAE = \Delta CAD \) (c.g.c)

b) Ta có \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{M_1}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{D_1}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) )

Mà \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {{C_1}}\) hay \(\Delta MDC\) cân tại D.

c) \(\Delta MDC\) cân tại D nên đường cao DA đồng thời là đường trung tuyến hay A là trung điểm của MC.

Lại có \(AH// MK\) (do cùng \( \bot BE)\)

Do đó AH là đường trung bình của \(\Delta MCK \Rightarrow H\) là trung điểm của KC hay HK = HC.