Cho hình bình hành ABCD (\(AB > AD\)). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AD, đường tròn (A) cắt AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BE, đường tròn (B) cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh đường tròn (A; AD) và (B; BE) tiếp xúc với nhau và ba điểm F, B, C thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Chứng minh hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài tại E

+Chứng minh hai tam giác ADE và EBF cân

+Chứng minh BF và CB cùng song song với BC

+Áp dụng tiên đề Ơ-Clit

Lời giải chi tiết

Ta có: \(AB = AE + EB\; (d = R + R’)\)

\(⇒ (A; AD)\) và \((B; BE)\) tiếp xúc ngoài với nhau tại E.

Ta có ∆ADE cân tại A (\(AD = AE = R\)) \( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat E_1}\)

Tương tự ∆EBF cân tại B

\( \Rightarrow \widehat F = {\widehat E_2},\) mà \({\widehat E_1} = {\widehat E_2}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat F.\) Do đó AD // BF. Lại có AD // BC (gt)

Theo tiên đề Ơ-clit : BF và BC phải trùng nhau hay F, B, C thẳng hàng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024