Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

a) \(n\left( \Omega \right) = {10^3}\)

Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9

Chọn 3 số lẻ có: \(n\left( A \right) = {5^3}\)

Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}\)

b) \(\overline B \): Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5

Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.

Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}\)

\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)

Xác suất của biến cố B là:

\(P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương X

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024