Bài 1 trang 12

Đề bài

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) $$

b) $$

c) $$

Lời giải chi tiết

a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              

=> Bộ ba số (-1; 2; 1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó (-1; 2; 1) là một nghiệm của hệ.

+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:

=> Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.

Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của hệ.

b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa $$

c) Hệ phương trình ở câu c) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              

=> Bộ ba số (-1; 2; 1) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.

Do đó (-1; 2; 1) không là nghiệm của hệ.

+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:

=> Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) là một nghiệm của hệ.