1. Nội dung câu hỏi
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
2. Phương pháp giải
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
3. Lời giải chi tiết
Ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.5 + 5.14 + 8.10 + 11.8 + 14.3}}{{5 + 14 + 10 + 8 + 3}} = 7,25\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {3,5;6,5} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 3,5;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 14,{n_{m + 1}} = 10,{u_{m + 1}} - {u_m} = 6,5 - 3,5 = 3\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 3,5 + \frac{{14 - 5}}{{\left( {14 - 5} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.3 = \frac{{145}}{{26}}\).
Câu hỏi tự luyện Sinh 11
Unit 4: Preserving World Heritage
Tiếng Anh 11 mới tập 2
Unit 4: Planet Earth
Chuyên đề 11.2. Trải nghiệm, thực hành hoá học hữu cơ
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11