Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình
Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương
Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x > 3\) và \(x < \frac{1}{2}\), và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{2} < x < 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm khi \(x \in \left( {\frac{1}{2};3} \right)\)
b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \( - 3 < x < 5\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x > 5\) và \(x < - 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - 3;5} \right)\) và âm khi \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
c) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
d) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tam thức mang dấu âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Chuyên đề 1. Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học dân gian
Chủ đề 6. Lập kế hoạch tài chính cá nhân
Chương 5. Thủy quyển
Unit 9: Travel and Tourism
Môn bóng rổ - KNTT
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10