Bài 1 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(2x - 5y + 10 > 0\)

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy

b) \(\left( {1;3} \right)\) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?

c) Chỉ ra 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình trên

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)

Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận

b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình và kiểm tra

c) Chọn x (hoặc y) bất kỳ và tìm ẩn còn lại thỏa mãn

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng \(d:2x - 5y + 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( { - 5;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin d\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào bất phương trình trên ta có:

\(2.1 - 5.3 + 10 =  - 3 < 0\). Do đó \(\left( {1;3} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho

c) Chọn \(x = 0 \Rightarrow 2.0 - 5y + 10 > 0 \Rightarrow y < 2\)

Vậy 2 cặp số thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi