Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}\)
c) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0 }}\\1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x - 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}\). Vậy \(D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 7 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 7\end{array} \right.\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;7} \right\}\)
c) Khi \(x \ge 0\) hàm số xác định khi và chỉ khi \(x - 3 \ne 0 \Rightarrow x \ne 3\)
Khi \(x < 0\) hàm số xác định và có giá trị bằng 1
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Chương 3. Các cuộc cách mạng công nghiệp trong lịch sử thế giới
Chuyên đề 2. Sân khấu hóa tác phẩm văn học
Unit 5: Gender Equality
Unit 5: Ambition
Chuyên đề 2: Hóa học trong việc phòng chống cháy nổ
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10