Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

3. Lời giải chi tiết

⦁ Đồ thị G:

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4.

Suy ra đồ thị G có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.

Vậy đồ thị G có chu trình Euler.

Chẳng hạn, ta có chu trình Euler: AabACDBcdBA.

⦁ Đồ thị H:

Ta có d(A) = d(B) = d(E) = 4; d(C) = d(D) = 3.

Suy ra đồ thị H có hai đỉnh C, D có bậc lẻ.

Vậy đồ thị H không có chu trình Euler.