SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 99

1. Nội dung câu hỏi

Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người đến từ miền Bắc, 19 người đến từ miền Nam và 19 người đến từ miền Trung.

a) Gặp ngẫu nhiên 1 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, tính xác suất của biến cố “Đoàn viên được gặp đến từ miền Nam hoặc miền Trung”.

b) Gặp ngẫu nhiên 2 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, tính xác suất của biến cố “Hai đoàn viên được gặp cùng đến từ miền Bắc hoặc cùng đến từ miền Nam”.


2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là \(A \cup B\), được gọi là biến cố hợp của A và B.

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

 

3. Lời giải chi tiết 

a) Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Nam là: \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{63}}\)

Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Trung là: \(P\left( B \right) = \frac{{19}}{{63}}\)

Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Trung hoặc miền Nam là:

\(P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{19}}{{63}} + \frac{{19}}{{63}} = \frac{{38}}{{63}}\)

b) Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Nam là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{19}^2}}{{C_{63}^2}} = \frac{{19}}{{217}}\)

Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Bắc là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_{25}^2}}{{C_{63}^2}} = \frac{{100}}{{651}}\)

Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Bắc hoặc miền Nam là:

\(P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{19}}{{217}} + \frac{{100}}{{651}} = \frac{{157}}{{651}}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved