Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Đề bài

Cho phân số \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\)

a) Rút gọn A.

b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được

phân số mới có giá trị vẫn bằng A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính tử số và mẫu số rồi rút gọn A.

b) Giả sử các số cần xóa ở tử là m và ở mẫu là n, khi đó ta có: \(\frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9 - m}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19 - n}} = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\)  

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}} = \frac{{45}}{{135}} = \frac{{45}}{{45.3}} = \frac{1}{3}\).

b) Giả sử các số cần xóa ở tử là m (\(1 \le m \le 9\)) và ở mẫu là n (\(11 \le n \le 19\)), khi đó ta có;

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{45 - m}}{{135 - n}} = A = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow 3.(45 - m) = 1.(135 - n)\\ \Leftrightarrow 135 - 3m = 135 - n\\ \Leftrightarrow 3m = n\end{array}\)

Ta có bảng:

\(m\)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

\(n = 3m\)

3

6

9

12

15

18

21

24

27

Kết luận

Loại

Loại

Loại

Thỏa mãn

Thỏa mãn

Thỏa mãn

Loại

Loại

Loại

Vậy các giá trị thỏa mãn là (4;12); (5;15); (6;18)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi