Đề bài
Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ các elip sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
b) \({x^2} + 4{y^2} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\)
+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\)
+ Độ dài trục lớn 2a, độ dài trục nhỏ 2b
Lời giải chi tiết
a) Elip (E) \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) có \(a = \sqrt {169} = 13,b = \sqrt {25} = 5 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 12\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 12;0} \right),{F_2}\left( {12;0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 13;0} \right),{A_2}\left( {13;0} \right),{B_1}\left( {0; - 5} \right),{B_2}\left( {0;5} \right)\)
+ Độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a = 26\), độ dài trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b = 10\)
b)\({x^2} + 4{y^2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{1^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{4}}} = 1\) có \(a = 1,b = \sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right),{F_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 1;0} \right),{A_2}\left( {1;0} \right),{B_1}\left( {0; - \frac{1}{2}} \right),{B_2}\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
+ Độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a = 2\), độ dài trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b = 1\)
CHƯƠNG VI. TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG HÓA HỌC
Chương III. Động lực học
CHỦ ĐỀ II. BẢNG TUẦN HOÀN CÁC NGUYÊN TỐ HÓA HỌC
Phần 3. Sinh học vi sinh vật và virus
CHƯƠNG I. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10