Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 7.

a) Chứng minh rằng MN song song với RS

b) Cho \(\widehat {{O_1}} = {142^o}\). Tính \(\widehat {{N_1}};\widehat {{S_1}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có MNQP là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

\( \Rightarrow MN //PQ\)

\( \Rightarrow \widehat {QON} = \widehat {MNO}\)(2 góc so le trong)

Vì \(\widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^o}\)(2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {NOQ} = {180^o} - {142^o} = {38^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {MNO} = {38^o}\)

Ta thấy SR vuông góc với NR, MN vuông góc với NR do đó, MN // SR \( \Rightarrow \widehat {{N_1}} = \widehat {{S_1}} = {38^o}\)(2 góc so le trong)