1. Nội dung câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}AB \bot BC.\) Xét những phát biểu sau:
(1): AB là hình chiếu của SB trên (ABC);
(2): SB là hình chiếu của SC trên (SAB);
(3): AC là hình chiếu của SC trên (ABC). Số phát biểu đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2. Phương pháp giải
Sử dụng khái niệm về phép chiếu vuông góc.
3. Lời giải chi tiết
Do \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) AB, AC lần lượt là hình chiếu của SB, SC trên (ABC).
Suy ra (1) và (3) đúng.
Ta lại có: \(SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right),{\rm{ }}AB \bot BC,{\rm{ }}SA \cap AB = A \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right).\)
Suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) \( \Rightarrow \)(2) đúng.
Vậy có 3 phát biểu đúng.
Đáp án D.
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 1
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Chuyên đề I. Phép biến hình phẳng
Chủ đề 4: Ý tưởng, cơ hội kinh doanh và các năng lực cần thiết của người kinh doanh
Unit 4: Preserving World Heritage
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11