Bài 11 trang 11 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các phương trình: 

$7+2x=22-3x$        

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$7+2x=22-3x$⇔ $2x+3x=22-7$⇔ $5x=15$⇔ $x=15:5$ ⇔ $x=3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{3\right\}$.

$8x-3=5x+12$ 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$8x-3=5x+12$⇔ $8x-5x=12+3$⇔ $3x=15$⇔ $x=15:3$ ⇔ $x=5$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{5\right\}$.

$x-12+4x=25+2x-1$     

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$x-12+4x=25+2x-1$⇔ $5x-12=2x+24$⇔ $5x-2x=24+12$⇔ $3x=36$⇔ $x=36:3$⇔ $x=12$ 

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{12\right\}$. 

$x+2x+3x-19=3x+5;$ 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$x+2x+3x-19=3x+5$⇔ $6x-19=3x+5$⇔ $6x-3x=5+19$⇔ $3x=24$⇔ $x=24:3$⇔ $x=8$ 

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{8\right\}$.

$7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)$ 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)$

⇔ $7-2x-4=-x-4$

⇔$-2x+x=-4-7+4$

⇔ $-x=-7$

⇔ $x=(-7):(-1)$ 

⇔ $x=7$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{7\right\}$.

$\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9-x$ 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

$\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9-x$⇔ $x-1-2x+1=9-x$ ⇔ $-x=9-x$⇔ $-x+x=9$⇔ $0x=9$  (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.