Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Đề bài

Cạnh của một hình thoi bằng \(25,\) một đường chéo bằng \(14.\) Đường chéo kia bằng:

A. \(24\)

B. \(48\)

C. \(\sqrt {429} \)

D. Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng định lí Pitago, tìm độ dài một nửa của đường chéo còn lại.

- Tính độ dài đường chéo còn lại và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB = 25,\) đường chéo \(AC =14.\)

Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của BD, AC (tính chất hình thoi)

Suy ra \(AO =AC:2= 7\) và \(BD=2BO\)

Tam giác \(ABO\) vuông ở \(O\) nên theo định lí Py-ta-go ta có :

\(AB^{2}=BO^{2}+AO^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=AB^{2}-AO^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=25^{2}-7^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=576\) hay \(BO=24\)

Vậy \(BD=2BO=48\)

Chọn B.