Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB ⊥ CD.\) Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC,\, BD,\, AD,\, AC.\) Chứng minh rằng \(EG = FH.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Trong \(∆ BCD\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(F\) là trung điểm của \(BD\) (gt)
nên \(EF\) là đường trung bình của \(∆ BCD\)
\(⇒ EF // CD\) và \(EF= \dfrac{1}{2}CD\) (1)
Trong \(∆ ACD\) ta có:
\(H\) là trung điểm của \(AC\) (gt)
\(G\) là trung điểm của \(AD\) (gt)
nên \(HG\) là đường trung bình của \(∆ ACD\)
\(⇒ HG // CD\) và \(HG = \dfrac{1}{2}CD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(EF // HG\) và \(EF = HG\)
Suy ra tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mặt khác: \(EF // CD\) (chứng minh trên)
\(AB ⊥ CD\) (gt)
Suy ra \(EF ⊥ AB\)
Trong \(∆ ABC\) ta có \(HE\) là đường trung bình (do H là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC)
\(⇒ HE // AB\)
Suy ra: \(HE ⊥ EF\) hay \(\widehat {FEH} = {90^0}\)
Vậy hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật.
Do đó \(EG=FH\) (tính chất hình chữ nhật).
Bài 26. Đặc điểm tài nguyên khoáng sản Việt Nam
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Từ giữa thế kỉ XVI đến năm 1917)
Bài 27. Thực hành: Đọc bản đồ Việt Nam
Bài 1: Mở đầu môn hóa học
Bài 21. Con người và môi trường địa lí
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8