Bài 1.20 trang 23

Đề bài

Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Aribica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/kg và 260 nghìn đồng/kg. Bác muốn trộn ba loại cà phê này để được một hỗn hợp cà phê, sau đó đóng thành các gói 1kg, bán với giá 300 nghìn đồng/kg và lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói. Hỏi bác cần trộn ba loại cà phê này theo tỉ lệ nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số kg mỗi loại cà phê Aribica, Robusta và Moka trong 1kg hỗn hợp mới là x:y:z (kg) (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))

Lập hệ phương trình dựa vào giá bán của hỗn hợp cà phê thu được, lượng cà phê mỗi loại trong mỗi gói.

Lời giải chi tiết

Gọi số kg mỗi loại cà phê Aribica, Robusta và Moka trong 1kg hỗn hợp mới là x:y:z (kg) (\(x,y,z \ge 0\))

Dễ thấy: \(x + y + z = 1\)

Giá bán của hỗn hợp cà phê thu được là 300 nghìn đồng nên ta có: \(320x + 280y + 260z = 300\)

Lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói nên: \(z = 2y\)

Từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\320x + 280y + 260z = 300\\2y - z = 0\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = \frac{5}{8},y = \frac{1}{8},z = \frac{1}{4}.\)

Vậy tỉ lệ trộn ba loại Aribica, Robusta và Moka là 5:1:2.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved