1. Nội dung câu hỏi
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\).
2. Phương pháp giải
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Lời giải chi tiết
Ta thực hiện rút gọn biểu thức P
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} + xy - xy - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^4} + {x^2}{x^2} - {x^2}{y^2} - {y^4}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - {x^4} + {y^4} - {y^4}\)
\( = 0\).
Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến
Tác giả - Tác phẩm Ngữ văn 8 kì 2
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 8
Chủ đề 5. Em với gia đình
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 8
Chương VII. Sinh học cơ thể người
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
Chatbot GPT