Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài tập ôn chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 1. Phân thức đại số
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
Bài 3. Rút gọn phân thức
Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Bài tập ôn chương II. Phân thức đại số
Cho hai phân thức \(\displaystyle {P \over Q}\) và\(\displaystyle {R \over S}\).
Chứng minh rằng :
LG a
Nếu \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) thì \(\displaystyle{{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)
Phương pháp giải:
- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\)
Giải chi tiết:
\(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\)
\( \Rightarrow PS = QR\) (1)
Vì \(\displaystyle{P \over Q},{R \over S}\) là phân thức nên \(Q, S\ne 0\).
Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với \(Q S\) ta được:
\(P S + Q S = Q R + Q S \)
\(⇒ S(P + Q) = Q (R + S)\)
\(⇒ \displaystyle {{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)
LG b
Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) và \(P ≠ Q\) thì \(R ≠ S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\)
Phương pháp giải:
- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\)
Giải chi tiết:
\(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\)
\(⇒ P S = Q R \) (2) và \(P ≠ Q, R ≠ S\)
Trừ từng vế đẳng thức (2) với \(PR\) ta được :
\(P S - P R = Q R - P R\)
\(⇒ P (S - R) = R (Q -P) \)
\(⇒ \displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\).
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
Chủ đề 4: Biển đảo quê hương
PHẦN MỘT. VẼ KỸ THUẬT
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 8
CHƯƠNG 9. THẦN KINH VÀ GIÁC QUAN
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8