Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh BA < BD < BE < BC.

 

 

Lời giải chi tiết

 

• Xét tam giác ABD có \(\widehat {{A^{}}}\) là góc tù.

Nên BA < BD (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (1)

•Vì \(\widehat {B{\rm{D}}E}\) là góc ngoài của tam giác ADB tại đỉnh D \(\widehat {BDE} = \hat A + \widehat {ABD}\).

Mà \(\widehat {{A^{}}}\) là góc tù.

Do đó \(\widehat {B{\rm{D}}E}\) là góc tù.

Xét tam giác EBD có \(\widehat {B{\rm{D}}E}\) là góc tù .

Nên BD < BE (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (2)

•Vì \(\widehat {BEC}\) là góc ngoài của tam giác AEB tại đỉnh E nên \(\widehat {BEC} = \hat A + \widehat {ABE}\)

 Mà \(\widehat {{A^{}}}\)là góc tù.

Do đó \(\widehat {BEC}\) là góc tù.

Xét tam giác EBC có \(\widehat {BEC}\) là góc tù.

Nên BE < BC (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra BA < BD < BE < BC.

Vậy BA < BD < BE < BC.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved