1. Nội dung câu hỏi
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(A,B\) trên đường thẳng \(CD\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình thang cân để tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
3. Lời giải chi tiết
\(\Delta ADM = \Delta BCN\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AM = BN;DM = CN\)
\(\Delta ABN = \Delta NMA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AB = NM\). Do đó, \(NM = 3cm\)
Ta có: \(DM + NM + CN = CD\) và \(DM = CN\) nên \(2DM + 3 = 6\)
Suy ra \(DM = 1,5\)
Mà \(DN = DM + NM\), suy ra \(DN = 4,5cm\)
Trong tam giác \(ADM\) vuông tại \(M\), ta có: \(A{D^2} = A{M^2} + D{M^2}\)
Suy ra \(A{M^2} = A{D^2} - D{M^2} = 4\). Vậy \(AM = \sqrt 4 = 2\left( {cm} \right)\).
Chương 2: Phản ứng hóa học
Bài mở đầu: Làm quen với bộ dụng cụ, thiết bị thực hành môn Khoa học tự nhiên 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 8
Bài 34. Các hệ thống sông lớn ở nước ta
Bài 1 : Tôn trọng lẽ phải
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8