Bài 13.11 trang 37 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Đặt vào tụ điện \(C = \dfrac{1}{{5000\pi }}(F)\) một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t(V).\) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) \(\omega  = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).\)

b) \(\omega  = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.100\pi }} = 50(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)\)

b) Ta có \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.1000\pi }} = 5(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{5} = 24\sqrt 2 (A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 24\sqrt 2 \cos (1000\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)\)