Bài 13.12 trang 38 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Đặt vào cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{{0,5}}{\pi }(H)\) một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t(V).\)Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) \(\omega  = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).\)

b) \(\omega  = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({Z_L} = L\omega  = \dfrac{{0,5}}{\pi }.100\pi  = 50(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)

b) Ta có

\({Z_L} = L\omega  = \dfrac{{0,5}}{\pi }.1000\pi  = 500(\Omega )\)

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 0,24\sqrt 2 (A)\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{2}rad\) 

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 0,24\sqrt 2 \cos (1000\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)