Đề bài
Đặt điện áp \(u = {U_0}cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(V)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là \(150V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(4A.\) Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\)
Lời giải chi tiết
\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 50(\Omega )\)
Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} \Rightarrow {U_0} = {I_0}{Z_C}(1)\)
Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{I_0}{Z_C}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \\\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{150}}{{{I_0}.50}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{4}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {I_0} = 5A\\ \Rightarrow {U_0} = 250V\end{array}\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 5\cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
Bài 39. Vấn đề khai thác lãnh thổ theo chiều sâu ở Đông Nam Bộ
Unit 5: Higher Education - Giáo Dục Đại Học
Bài 12. Thiên nhiên phân hóa đa dạng (tiếp theo)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Địa lí lớp 12
Chương 5: Đại cương về kim loại
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau