Bài 14 trang 157 SBT toán 8 tập 1

Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng \(10\% ?\)

Phương pháp giải:

Gợi ý: Tính được chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi, sau đó xác định phần diện tích tăng thêm hay giảm đi của hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là \(a\) và \(b.\) Nếu mỗi cạnh tăng \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là :

\(\dfrac{{110}}{{100}}a\) và  \(\dfrac{{110}}{{100}}b.\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\dfrac{{110}}{{100}}a.\dfrac{{110}}{{100}}b\) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a.b\)

Phần diện tích tăng thêm là : 

\(\dfrac{{110}}{{100}}a\,.\) \(\dfrac{{110}}{{100}}b\) \(– ab\) = \(\dfrac{{121}}{{100}}ab\)  \(– ab\) \(= \dfrac{{21}}{{100}}ab\)

Vậy diện tích tăng thêm \(21\% \) so với diện tích hình ban đầu.

Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm \(10\% ?\)

Phương pháp giải:

Gợi ý: Tính được chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi, sau đó xác định phần diện tích tăng thêm hay giảm đi của hình chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:

Nếu mỗi cạnh giảm đi \(10\% \) thì độ dài mỗi cạnh khi giảm \(\dfrac{{90}}{{100}}a\) và \(\dfrac{{90}}{{100}}b.\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\dfrac{{90}}{{100}}a.\dfrac{{90}}{{100}}b\) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a.b\)

Phần diện tích bị giảm đi là : \(ab -\dfrac{{90}}{{100}}a.\dfrac{{90}}{{100}}b\) \(= ab\) \(-\,\dfrac{{81}}{{100}}ab\)  \(= \dfrac{{19}}{{100}}ab\)

Vậy diện tích của hình giảm đi \(19\% \) so với diện tích hình ban đầu.