Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là 50 km/h. Ô tô đến \(A\) nghỉ 15 phút rồi trở về \(B\) với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách \(B\) là 20 km. Tính chiều dài quãng đường \(AB\).

2. Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

3. Lời giải chi tiết

Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ. Gọi \(C\) và \(D\) lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai. Gọi chiều dài quãng đường \(CD\) là \(x\) (km), \(x > 0\). Chiều dài quãng đường \(AC\) là \(40.\frac{1}{4} = 10\) (km). Thời gian người đi xe máy đi từ \(C\) đến \(D\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ). Thời gian đó, ô tô đi đoạn \(CA,AD\) và nghỉ 15 phút. Do đó, ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} = \frac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \frac{1}{4}\). Giải phương trình tìm được \(x = 130\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 - 160\)1 (km).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương VII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024