1. Nội dung câu hỏi
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi, \(AA' \bot \left( {ABCD} \right).\)Chứng minh rằng:
a) \(BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right);\)
b) \(BD \bot A'C.\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
3. Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên \(AA'{\rm{ // }}BB'.\) Mà \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(BB' \bot \left( {ABCD} \right).\) Mặt khác \(\left( {ABCD} \right){\rm{ // }}\left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right).\)
b) Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD.\) Do \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên AC là hình chiếu của \(A'C\) trên mặt phẳng (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc suy ra \(BD \bot A'C.\)
Chủ đề 3. Thực hiện các hoạt động xây dựng và phát triển nhà trường
Bài 8. Lợi dụng địa hình, địa vật
Chủ đề 4. Trách nhiệm với gia đình
Bài 2: Sự điện li trong dung dịch nước. Thuyết Bronsted - Lowry về acid - base
Chuyên đề 1: Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học trung đại Việt Nam
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11