Giải bài 15 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 10 chữ số đôi một khác nhau?

b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm số cách chọn chữ số đầu tiên của số cần tìm

Bước 2: Sử dụng quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tìm số cách chọn các chữ số còn lại

Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân để tính số các số thỏa mãn

Lời giải chi tiết

a) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 10 chữ số là a

- Có 9 cách chọn a (trừ chữ số 0)

- 9 chữ số còn lại có số cách chọn là hoán vị của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên)

Vậy có tất cả 9.9! = 3 265 920 số thỏa mãn

b) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 6 chữ số là b

- Có 9 cách chọn b (trừ chữ số 0)

- 5 chữ số còn lại có số cách chọn là chỉnh hợp chập 5 của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên)

Vậy có tất cả \(9.A_9^5 = 136080\) số thỏa mãn

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi