Bài 16 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

$x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)$

$\iff x\left[\left(2x-9\right)-3\left(x-5\right)\right]=0$

$\iff x\left(2x-9-3x+15\right)=0$

$\iff x\left(6-x\right)=0$

$\iff x=0$ hoặc $6-x=0$

$\iff x=0$ hoặc $x=6$ 

Vậy tập nghiệm là $S=\{0;6\}$.

$0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)$

$\iff \left(x-3\right)\left[0,5x-\left(1,5x-1\right)\right]=0$

$\iff \left(x-3\right)\left(0,5x-1,5x+1\right)=0$

$\iff \left(x-3\right)\left(1-x\right)=0$

$\iff x-3=0$ hoặc $1-x=0$

$\iff x=3$ hoặc $x=1$

Vậy tập nghiệm là $S=\{1;3\}$.  

$3x-15=2x\left(x-5\right)$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết: 

$3x-15=2x\left(x-5\right)$

$\iff 2x\left(x-5\right)-\left(3x-15\right)=0$

$\iff 2x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)=0$

$\iff \left(x-5\right)\left(2x-3\right)=0$

 $\iff x-5=0$ hoặc $2x-3=0$

$\iff x-5=0$ hoặc $2x=3$

$\iff x=5$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm là $S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}$.

$\frac{3}{7}x-1=\frac{1}{7}x\left(3x-7\right).$ 

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\frac{3}{7}x-1=\frac{1}{7}x\left(3x-7\right)$

$\iff \left(\frac{3}{7}x-1\right)-\frac{1}{7}x\left(3x-7\right)=0$

$\iff \frac{1}{7}\left(3x-7\right)-\frac{1}{7}x\left(3x-7\right)=0$$\iff \frac{1}{7}\left(3x-7\right)\left(1-x\right)=0$ (do $\frac{1}{7}\ne 0$)

$\iff 1-x=0$ hoặc $3x-7=0$

$\iff 1-x=0$ hoặc $3x=7$

$\iff x=1$ hoặc $x=\frac{7}{3}$

Vậy tập nghiệm là $S=\left\{1;\frac{7}{3}\right\}$.