Bài 16 trang 167 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một chiếc cốc dạng hình nón, chứa đầy rượu (h.95).

Cụ Bá uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu.

Hỏi cụ Bá đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình nón: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết

Thể tích rượu ban đầu trong cốc là: \(\displaystyle{V_1} = {1 \over 3}\pi {R^2}.H\)

Thể tích rượu còn lại trong cốc là: \(\displaystyle{V_2}  = {1 \over 3}\pi {r^2}.h= {1 \over 3}\pi {\left( {{R \over 2}} \right)^2}.{H \over 2}\)\(\,\displaystyle = {1 \over {24}}\pi {R^2}H = {1 \over {8}}.{1 \over {3}}\pi {R^2}H = {1 \over 8}{V_1}\)

Thể tích rượu đã uống là: \(\displaystyle {V_1} - {V_2} = {V_1} - {1 \over 8}{V_1} = {7 \over 8}{V_1}\)

Vậy cụ Bá đã uống \(\displaystyle {7 \over 8}\) thể tích rượu trong cốc.