Bài 16 trang 49 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

$2x-3>0$;   

Phương pháp giải: 

Áp dụng- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\begin{array}{cc} & 2x-3>0\\ & \iff 2x>3\\ & \iff x>3:2\\ & \iff x>\frac{3}{2}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{3}{2}$ và được biểu diễn trên trục số như sau:

$3x+4<0$; 

Phương pháp giải:

Áp dụng- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có 

$\begin{array}{cc} & 3x+4<0\\ & \iff 3x<-4\\ & \iff x<\frac{-4}{3}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<{\displaystyle \frac{-4}{3}}$ và được biểu diễn trên trục số như sau: 

$4-3x\le 0$;  

Phương pháp giải:

Áp dụng- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\begin{array}{c}4-3x\le 0\\ \iff 4\le 3x\\ \iff {\displaystyle \frac{4}{3}}\le x\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x⩾{\displaystyle \frac{4}{3}}$ và được biểu diễn trên trục số như sau:

$5-2x\ge 0$. 

Phương pháp giải:

Áp dụng- Qui tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\begin{array}{c}5-2x\ge 0\\ \iff 5\ge 2x\\ \iff 2,5\ge x\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x⩽2,5$ và được biểu diễn trên trục số như sau: