Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Chọn hệ trục tọa độ có gốc là điểm chính giữa của chiều rộng mái vòm (thẳng đứng).

Gọi phương trình Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Ta có: chiều cao của mái vòm là nửa trục nhỏ \( \Rightarrow b = 6\)

Độ rộng của mái vòm là độ dài trục lớn \( \Rightarrow 2a = 16 \Leftrightarrow a = 8\)

Vậy phương trình elip: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

b) Gọi M là điểm cách chân vách 4 m, suy ra \({x_M} = 8 - 4 = 4\)

Khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm chính là \(\left| {{y_M}} \right|\)

M thuộc elip nên ta có: \(\frac{{16}}{{64}} + \frac{{{y_M}^2}}{{36}} = 1 \Rightarrow \frac{{{y_M}^2}}{{36}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \left| {{y_M}} \right| = \sqrt {36.\frac{3}{4}} = 3\sqrt 3 \approx 5,2\left( m \right)\)

Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm là 5,2 m

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4. Ba đường Conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài 1. Tọa độ của Vecto

Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024