Bài 1.7 trang 4 SBT Vật Lí 11

Đề bài

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60⁰.

Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải chi tiết

Điện tích q mà ta truyền cho các quả cầu sẽ phân bố đều cho hai quả cầu. Mỗi quả cầu mang một điện tích q/2. Hai quả cầu sẽ đẩy nhau với môt lực là: 

\(F = k{\dfrac{q^2}{4r^2}}\) 

Vì góc giữa hai dây treo α = 60° nên r = l= 10 cm. Mỗi quả cầu sẽ nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực: lực căng \(\overrightarrow T \) của sợi dây, lực điện  \(\overrightarrow F \) và trọng lực \(\overrightarrow P \) của quả cầu (Hình bên dưới)

Ta có:

\(\tan \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{k{q^2}}}{{4{\ell ^2}mg}}\)

\( \Rightarrow q =  \pm 2\ell \sqrt {\frac{{mg}}{k}\tan \frac{\alpha }{2}} \)

\( \Rightarrow q \approx  \pm 3,{58.10^{ - 7}}C\)

Vậy điện tích đã truyền cho các quả cầu là:\( q \approx \pm {3,58.10^{-7}} C \)