Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi x, y lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y

- Biểu diễn hai khoản đầu tư theo x, y

- Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y. (\(x,y \ge 0\))

Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai tài khoản X và Y nên ta có \(x + y \le 400\)

Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có \(x \ge 100\).

Số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta có \(y \ge x\) hay \(x - y \le 0\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 400}\\{x \ge 100}\\{x - y \le 0}\end{array}} \right.\)

Ta vẽ bốn đường thẳng:

\({d_1}\): x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400;0) và (0;400);

\({d_2}\): x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100;0);

\({d_3}\): x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (1;1).

Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABC với như hình vẽ sau:

Trong đó A(100;100), B(100;300) và C(200;200)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương II

Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024